来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:13:42
级数lnn /n 的敛散性
是从n =1 开始的。原题是级数(-1)'n lnn/n 是绝对收敛还是条件收敛。
首先考察它对应的正项级数∑ lnn /n
当n>3时,lnn/n>1/n
级数1/n发散
又由于有限项不影响级数的敛散性
因此不可能绝对收敛
然后考察∑ (-1)^n*lnn/n
设f(x)=lnx/x
可得出f(x)单调递减趋于0
因此交错级数∑ (-1)^n*lnn/n收敛
所以级数∑ (-1)^n*lnn/n条件收敛
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