函数的概念f(x) f( -x 1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 12:21:54
1.令x1=x2=1.就有:f(1*1)=f(1)+f(1)=>f(1)=0.2.对于任意x1,x2∈R+,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)=>f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1
f(x1)+f(x2)/2=1/2(2^x1+2^x2)=2^(x1-1)+2^(x2-1)f[(x1+x2)/2]=2^1/2(x1+x2)于是上式-下式=2^1/2(x1+x2){1/2[(2^x
再问:�ٸ����Ӱ�再答:û���ҵ�һ�����ʵ��⣬������ʱ���ڶ���û�ҵ�ʱ�ſ��ǵģ�����再答:
1.kx2.lnx3、x4.x^2再问:为什么第四个函数是x^2?再答:第四个只要找到一个凸函数就行。。。。。像碗一样的弧线的图形
(f(x1)+f(x2))/2-f((x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.
令x=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0令0
(f(x1)+f(x2))/2=(lgx1+lgx2)/2=log(x1*x2)^0.5f[(x1+x2)/2]=lg((x1+x2)/2)=lg(x1+x2)-lg2x1>0x2>0x1+x2>=2
1.求F(0)的值F(x1)+F(x2)=2F((x1+x2)/2)F((x1-x2)/2),x1=x2=x2F(x)=2F(x)F(0)F(0)=1F(x)+F(-x)=2F((x-x)/2)F((
先算f(-1)=1*1+1=2>1所以f[f(-1)]=2*2+2-2=4再问:我数学咋办那,听不懂撒!
增函数.因(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则x1-x2与f(x1)-f(x2)同号,即:若x1>x2,则f(x1)>f(x2);若x1f(x2);这个时候为什么是增函数?再答:函数值随着
对于任意实数x,满足f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x)f(x*x)=f[(-x)*(-x)]=f(-x)+f(-x)=2f(-x)则:f(x)=f(-x)所以f(x)是偶函数.
/>1.∵f(X1)+f(X2)=2f{(X1+X2)/2}f{(X1-X2)/2},令X2=X1,得2f(X1)=2f(X1)f(0),即有f(X1)[1-f(0)]=0又∵对任意实数x1上式都成立
证明:(1).不成立.f(x1+x2)=lg(x1+x2)≠lg(x1x2)(2).成立.f(x1x2)=lg(x1x2)=lg(x1)+lg(x2)=f(x1)+f(x2)(3).成立.∵f(x)是
[f(x1)+f(x2)]/2=1/2Log(x1*x2)f[(x1+x2)/2]=log[(x1+x2)/2]故前式>=后式
(1)由题意可得:当x1=x2时,x1/x2=1所以f(x1/x2)=f(1)=f(x1)-f(x2)=0在区间(0,正无穷大),当x1>x2时,x1/x2>1所以f(x1/x2)=f(x1)-f(x
琴生不等式琴生不等式:(注意前提、等号成立条件)设f(x)为上凸函数,则f[(x1+x2+……+xn)/n]>=[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n,称为琴生不等式(幂平均).加权形式为:
(1)证明.令x1=x2=1,则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0令x1=x2=-1,则有f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0令x1=-1,x2=x,则有f(-x)=f(-1)+
f(x2-x1)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x1)-f(x2)]=-[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]=-f(x1-x2)为奇函数再问:为什么直接就=-[1+f(x
令x1=x2,f(0)=0,再令x1=0,f(-x2)=-f(x2),由定义域关于原点对称所以为奇函数.