函数发f(x)=1 (1 2x)在x=1处展开的泰勒级数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 12:20:48
f(x)+2f(1/x)=3x则有f(1/x)+2f(x)=3*1/x所以f(1/x)=3/x-2f(x)代入上行等式得f(x)+2*(3/x-2f(x))=3xf(x)=2/x-x是一个减函数f(x
是减函数.最后化简为(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2因为1
f(x)f(x+2)=12f(x+2)f(x+4)=12两式相除得:f(x)=f(x+4)因此周期为4,f(99)=f(99-100)=f(-1)令x=-1.f(-1)f(1)=2,得:f(-1)=2
令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1+2x1+x2-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11,x2>=1x2+x1-
函数f(x)=(x-1)²+1的单调减区间为(-∞,1],单调增区间为(1,+∞)①当[t,t+1]是(-∞,1]的子区间时,t+1≤1﹤=﹥t≤0时,函数f(x)=(x-1)²+
f'(x)=1/x所以f(x)=lnx+cf(1)=0c=0f(x)=lnxg(x)=lnx+1/x(x>0)g(1/x)=x-lnx(x>0)g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x另F(x)=
证明:假设存在x0>0,使|g(x)-g(x0)|<1/x成立,即对任意x>0,有Inx<g(x0)<Inx+2/x,(*)但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g(x0),这与(*)左边
任取x,y∈(-2,1),令x>y.则f(x1)-f(y)=2(x^3-y^3)+3(x^2-y^2)-12(x-y)=2(x^3-y^3)+[3(x+y)+12](x-y)因为x>y,且x,y∈(-
利用数形结合,可知为9个零点.具体说明如下:由于f(x+2)=f(x),因此f(x)是最小周期为2的函数,又由于x在[-1,1]时f(x)=x^2,所以可以将f(x)的图像以2为周期在x轴方向重复右移
1、F(x)=g(x)-f(x)=(e^x-1)-ln(x+m)F'(x)=e^x-1/(x+m)当x=0时,F'(x)=0,即e^0-1/(0+m)=0,m=1F'(x)=e^x-1/(x+1)当x
暂时弄出了前两个问,不知道对不对.(1)因为f‘(x)=1/x所以f(x)=lnx+c又因为f(1)=ln1+c=0所以c=0所以g(x)=lnx+1/x令g’(x)=1/x-1/(x的平方)=0得x
f(x+1)=-f(x)f(x+2)=-f(x+1)=f(x)因此函数的周期为2
f(1/2)=1/2,f(1)=1f(1/10)=1/4,f(1/5)=1/2f(1/50)=1/8,f(1/25)=1/4f(1/250)=1/16,f(1/125)=1/8f(1/1250)=1/
f(1*1)=f(1)+f(1)f(1)=0如果f(x)+f(2-x)
(1)另f(x)=x(x+2)=0,的x=0,-2(2)第二小题有问题错误
f(-x-1)=f(-x+1)=f(1-x)=f(1+x)f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(1+x)所以f(x)是偶函数
证明:设x2>x1>=1,则x1*x2>1因为f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-(x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/(x1*x2)=(x2-x1)*(x1*x2-1)/(x1*x2)
f(x)关于直线x=1对称(x-1)f'(x)>0x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增x再问:刚才题目没补充完整你再看下再答:x>0时,f(x)>0,所以x>3x
方法1.这是一个比较常用的函数类型y=x+a/x(a>0)X在(0,根号a)单调递减,在(根号a,+无穷大)单调递增,所以在x大于等于1上是增函数方法2.求导f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)