神马作文网函数y=xcosx是否有界,是否为周期函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:58:32
/>y=xcosx-sinxy'=cosx-xsinx-cosxy'=-xsinx令：y'＜0,即：-xsinx＜0整理,有：xsinx＞0…………(1)因为：x∈(0,2π)所以,由(1)得：sin
解析y'=(e^x)'cosx+e^x(cosx)'=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)
取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞,y=2nπ→+∞.但是,不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大,因为x=(n+1/2)π时y=0.y=xcosx在R上无界.
大致象SIN的倒过来y=-xcosx是奇函数
判断一个函数是奇函数,需要判断两项：1、函数定义域关于原点对称；2、f(-x)=-f(x),因此已经回答的两位都漏掉了定义域的判断,这个考试的时候要失分的.至于f(0)=0,这个是不用判断的.无论x取
默认分母中的x2是指“x的平方”此函数是有界的,证明如下
(3/2π,5/2π）
函数的定义域为R．令f（x）=xcosx，则f（-x）=（-x）cos（-x）=-xcosx=-f（x），∴函数y=xcosx是奇函数．故选：A．
x→＋∞时,f(x)是无穷大的定义是：对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x＞X,恒有|f(x)|＞M.分析：x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|＞M不可能恒成立.把无穷大的
y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界.当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2
是无界的,比如取x=2nπ当N趋近无穷就是无穷的.是无穷小的,x为无穷小cosX是有界函数,所以乘积是无穷小的.
的确无界,因为x=2kπ时y=2kπ,无限大,但是不是说x去正无穷的时候无穷,例如x=（π/2）+2kπ时y=0,周期性质不能忘
第一个如上两位所解第二个,假设他是周期函数设周期是kxcosx=（x-k)cos(x-k)=(x-k)(cosxcosk+sinxsink)=xcoxcosk+xsinxsink-kcos(x-k)这
不是.按照无穷大函数的定义.用反证法.假设xcosx是x→+∞时的无穷大.则对任意给定的正数M（无论多么大）,假设存在正数X,当x>X时,有|xcosx |>M &nb
无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界；x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y＝0,不是无穷大.再问：能不能把解答过程写出来，上面写的只有例子，谢谢
假设y=xcosx为周期函数,周期为T则：f(x+T)=(x+T)*cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx+Tcosx≠f(x)这与假设矛盾所以,假设不成立.所以,f(x
不是!COSx是周期函数,乘以自变量X后不是了,周期函数乘以非周期函数,结果为非周期函数
∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C因此,y=xcosx原函数是xsinx+cosx+C
y=xcosx明显不是周期函数,图形类似于cosx,但它的振幅是随X增大而逐渐增大的.而且y=xcosx永远都是夹在y=x和y=-x之间的.第一个么求个导数就出来了嘛!显然是减的嘛.大哥,看在给你答题