具有1001个结点的完全二叉树的叶子结点个数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:30:16
解法一:根据二叉树的性质3可知:叶子结点数n0=n2+1,根据完全二叉树的概念可知,度为1的结点数要么为1,要么为0,二叉树总结点数N=n0+n1+n2=2n0+n1-1,得出n0=(N+1-n1)/
根据“二叉树的第i层至多有2^(i−1)个结点;深度为k的二叉树至多有2^k−1个结点(根结点的深度为1)”这个性质:因为2^9-1这样的话,前九层的结点就有2^9-1=511
为9啊255个结点排满8层多一个结点所以一共有9层
完全二叉树的概念请百度一下第一问:2*7+1=129第二问:log(2,100)向下取整+1=7
完全二叉树是指这样的二叉树:除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点.\x0d更确切地说,如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树,它的每一个结点都与深度为k的满二叉
根据“二叉树的第i层至多有2^(i−1)个结点;深度为k的二叉树至多有2^k−1个结点(根结点的深度为1)”这个性质:因为2^9-1这样的话,前九层的结点就有2^9-1=511
设二叉树中度为0结点个数为n0,度为1的结点个数为n1,度为2的结点个数为n2于是n0+n1+n2=500,由二叉树性质n0=n2+1,代入得到:2n2+1+n1=500显然n1是奇数,考虑到完全二叉
至少有2的(k-1)次方个节点最多有(2的k次方)-1个节点看一下下面的知识:一棵深度为K且有2的K次方减1个结点的二叉树称为满二叉树.深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K
就是N-1
具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1!二叉树的计算方法:若一棵二叉树为空,则其深度为0,否则其深度等于左子树和右子树的最大深度加1,即有如下递归模型:depth(b)=0/*如果b=NU
1023是满二叉树,有512片叶子.1001比1023少22个结点,所以有512-22+22/2=501片叶子.511是满二叉树,有256片叶子.1001比511多490个结点,所以有256+490-
深度为9的节点数是511,深度为10的节点数是1023,该树为10层,最后一层节点是1001-511=490(均是叶子节点),最后一层490个节点对应的第9层得父节点有245个,第9层节点共有256个
二叉树的性质4具有n个结点的完全二叉树的深度为int(log2n)+1int(log2100)+1=7性质5:如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号,则对任一结点i(1n,则结点i无左孩子;
123456789101112A叶子结点有6个,分别是7、8、9、10、11、12B度为2的结点有5个,分别是1、2、3、4、5C分支结点有6个,分别是1、2、3、4、5、6D度为1的节点有1个,是6
根据二叉树的性质:对于一棵非空的二叉树,如果叶子节点数为n0,度为2的结点数为n2,则no=n2+1.根据完全二叉树的定义可得:在完全二叉树中度为1的结点n1只能取两种情况,要么为0,要么为1.所以:
完全二叉树的节点数是奇数,说明此完全二叉树也是满二叉树,也就是说每个内部节点正好都有2个叶结点.设内部节点数为a,叶节点数为b,结点总数为m,明显有a+b=m(1)非空满二叉树中所有节点的出度正好等于
可用数学归纳法.当n=1=2^1-1时显然.假设当n<=2^k-1时具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1,则当n=2^k(以及2^k+1,...,2^(k+1)-1)时,由归纳假设
log2(66+1)=7深度为7