二阶微分方程y 4y 3y＝0的通解为-搜答案-神马作文网

令y(x)=[(ax+b)sinx+(cx+d)cosx]e^x;其中a,b,c,d为待定常数.

设y"+py'+qy=0为该二阶线形常系数齐次微分方程则代入特解得-sinx+pcosx+qsinx=0-cosx-psinx+qcosx=0则p=0,q=1为合题意的系数所以y"+y=0

∵齐次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是r²-6r+9=0,则r=3(二重根)∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=(Ax&#

ode45可以求解

第1道,设y'=u,则u'(1+e^x)=-u,解du/u=-dx/(1+e^x)得lnu=ln(1+e^x)-x+C1,即u=e^C1(1+e^x)/e^x=e^(C1-x)+e^C1.所以y=∫u

当然不是了,首先解齐议程对应的特征方程r^2-r+1=0r=(1±√3i)/2所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)特解可能观察得得y=a因此非齐次通解为y=e^(1

这是二阶常系数非齐次线性方程,先求出齐次方程的通解,再设出特解,代入原方程计算,当然,你要对这个特解进行求导查看原帖

提供思路,不保证结果准确.

新的matlab版本好像不鼓励采用global了.你的全局变量有点多了,哈哈.简单例子:m=2;[t,y]=ode45(@(t,x)f1(t,x,m),[0,10],[2])functiondy=f1

y''-c^2y=0特征方程r^2-c^2=0r1=c,r2=-cy=C1e^(cx)+C2e^(-cx)谢谢qingshi0902评论补充

将微分方程变形后,是否可以得到下面形式ay‘’+by'+cy=f(x)这样可利用特征值法求解ar²+br+c=0的根.这里就举有两个不同实数根例子y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2

因为特征根为i,-i所以可设特解y*=ae^x代入原方程得：ae^x+ae^x=2e^x得：a=1因此特解y*=e^x再问：“所以可设特解y*=ae^x”这个是根据什么得出来的呢？再答：根据右端是e^

@可降阶的二阶微分方程1,y''=f(x)型的微分方程此类方程特点是方程右端仅含有自变量x,只需积分两次便可得到方程的通解.2,y''=f(x,y')型的微分方程此类方程特点是方程右端不显含未知函数y

y''=dy'/dx=(dy'/dy)(dy/dx)=y'dy'/dxy'dy'/dx=√(1+y'^2)d√(1+y'^2)=dxx+C=√(1+y'^2)x^2+2Cx+C^2=1+y'^2y'=

相除不等于常数即可再问：就是两个解要线性无关吗再答：是的。

特征值2,3,xe^(2x)的指数悉数一个相等关,所以设特解y*=(b0x+b1)e^2x；把特解y*=(b0x+b1)e^2xy*'=(b0+2b0x+2b1)e^2xy*''=(2b0+4b0x+

简谐振动的二阶线性齐次微分方程及初始条件表示如下：再问：谢谢，可以告诉平衡位置的特点吗再答：平衡位置位于x=0,为振幅的一半处

令p=y'pp'+Ap+By+C=0变成了p关于自变量y的微分方程p'+A=-(By+C)/p变成一阶微分方程解出他,然后带回变量到y关于x的函数即可通解应该是y=(c1+c2x)(e^x)

线性相关就是存在不同时为0的常数a、b使得ay1+by2=0,反之不相关,简单的说就是如果有一个是另一个的k倍,y1=k*y2,k不等于0,它们就是相关了..k阶微分方程的通解一般有k个任意常数c1、