神马作文网求高手解有关二阶微分方程的题?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 19:24:51
求高手解有关二阶微分方程的题?
y''=sqrt(1+y'**2)这道题改用什么方法啊
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y''=dy'/dx=(dy'/dy)(dy/dx)=y'dy'/dx
y'dy'/dx=√(1+y'^2)
d√(1+y'^2)=dx
x+C=√(1+y'^2)
x^2+2Cx+C^2=1+y'^2
y'=√(x^2+2Cx+C^2-1) 或 y'=-√(x^2+2Cx+C^2-1)
y=∫√(x^2+2Cx+C^2-1)dx y=∫√(x^2+2Cx+C^2-1)dx
x+C=secu
y=∫tanu^2du=∫(secu^2-1)du
=tanu-u+C0
通解y =√(x^2+2Cx+C^2-1) -arccos(1/(x+C))+C0 或
y=-√(x^2+2Cx+C^2-1)+arccos(1/(x+C))+C0
y'dy'/dx=√(1+y'^2)
d√(1+y'^2)=dx
x+C=√(1+y'^2)
x^2+2Cx+C^2=1+y'^2
y'=√(x^2+2Cx+C^2-1) 或 y'=-√(x^2+2Cx+C^2-1)
y=∫√(x^2+2Cx+C^2-1)dx y=∫√(x^2+2Cx+C^2-1)dx
x+C=secu
y=∫tanu^2du=∫(secu^2-1)du
=tanu-u+C0
通解y =√(x^2+2Cx+C^2-1) -arccos(1/(x+C))+C0 或
y=-√(x^2+2Cx+C^2-1)+arccos(1/(x+C))+C0
求高手解有关二阶微分方程的题?
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