为什么双曲线的定义是pf1与pf2之差的绝对值等于2a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 03:29:43
设PF1与圆相切于点M,过F2做F2H垂直于PF1于H,则H为PF1的中点,∵|PF2|=|F1F2|,∴△PF1F2为等腰三角形,∴|F1M| =14| PF1|,∵直角三角形F
双曲线(X^2)/4—Y^2=1焦点c=(±5^0.5,0)圆方程为x^2+y^2=5联立两方程得P=(2*30^0.5/5,5^0.5/5)--|则PF1乘PF2为96/25
由余弦定理可知cos∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-4c^2)/2|PF1||PF2|∵PF1^2+PF2^2=(PF1-PF2)^2+2|PF1||PF2|=4a^2+2*32=4*16+6
1、∵a=2,c=5∴右枝上的点的x≥7,点P不能在双曲线的右枝上2、本题中:∵A、B两点关于直线y=x对称∴设A(a,b),则B(b,a)又点A、B都在抛物线上∴b=a^2-3且a=b^2-3解得:
设|PF1|=m,|PF2|=nm-n=2,3m=4n,m=8,n=6.2c=10,直角三角形,面积为6*8/2=24再问:m-n=2,为什么???再答:双曲线的定义。。。再问:那一个定义??详细点行
由题意知C1的离心率e1=c1a1=2c12a1=|F1F2||PF1|+|PF2|=37,又|PF1|=4,|F1F2|=|PF2|,∴|PF2|=3∴双曲线的离心率e2=|F1F2||PF1|-|
设F1、F2坐标为(-c,0),(c,0),|F1F2|=2c焦点在x轴上,a=2,c^2=4+b^2,设|PF2|=x,根据双曲线“动点与两个定点距离之差的绝对值为定值2a”的基本性质得:||PF1
设|PF1|=3x,|PF2|=2x,则3x-2x=2a=2,解得x=2.∴△PF1F2的三边长分别为6,4,213.∵62+42=(213)2,∴∠F1PF2=90°.∴△PF1F2的面积=12×6
|PF1|,2a,|PF2|成等差数列|PF1|+|PF2|=4a不妨设P在右支上,|PF1|-|PF2|=2a|PF1|=3a又PF1|≥a+c∴3a≥a+c2a≥c∴e=c/a≤2又e>1∴1
∵PF1⊥PF2∴PF1²+PF2²=F1F2²=(2c)²=4c²=20∵|PF1-PF2|=2a(两边同时平方)∴PF1²+PF2&su
对此椭圆有:a=3,b=4,c=5因此根据椭圆的性质有:|(|PF1|-|PF2|)|=2a=6F1F2=2c=10在三角形F1PF2中:根据余弦定理有:cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2
如图:F2E⊥PF1 因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴 所以,F2E=2a, &
x^2-y^2/24=1,则双曲线a=1,c=5|F1F2|=10,定义,||PF1|-|PF2||=2a=2又|PF1|+|PF2|=14故|PF1|=8,|PF2|=6或|PF1|=6,|PF2|
a=3b=4c=5所以F!F2=10PF1=7因为PF2-PF1=2a=6,所以PF2=13,所以最大角是13对的,由余弦定理可以求出余弦值为-1/7,选A
1、c=√5,双曲线方程设为x²/a²-y²/(5-a²)=1.①有PF1⊥PF2得OP=c即x²+y²=c².②,两式解得x&s
C^2=a^2+b^2=5F1+F2=2倍根号5因为向量—————所以PF1垂直于PF2直角三角形勾股定理PF1^2+PF2^2=(2C)^2(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20(PF1-P
设∠F1PF2为θ则cosθ=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2PF1PF2=[(PF1-PF2)^2+2PF1PF2-F1F2^2]/2PF1PF2=[4a^2+2*32-4c^2]/2*
|PF2|^2/|PF1|=8a,根据双曲线定义,||PF2|-|PF1||=2a,∵P在左支,|PF2|>|PF1|,∴|PF1|=|PF2|-2a设|PF2|=m,|PF1|=n,n=m-2a,m
|PF1|-|PF2|=3|PF2|=2a|PF2|=2a/3|PF1|+|PF2|=5|PF2|=10a/3而|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c所以,10a/3≥2ce=c/a≤5/3所以,
PF1-PF2等于定值,是双曲线;PF1+PF2等于定值,是椭圆