(lnx 1 x)e^x的不定积分-搜答案-神马作文网

答：应该是x乘以e的x次方吧?用分部积分法∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

∫x^3*e^x^2dx=(1/2)∫x^2*e^x^2d(x^2)=(1/2)∫t*e^tdt=(1/2)[te^t-e^t]=(1/2)(e^x^2)x^2

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

求不定积分 (e^x)/x

先换一下元,t=e^x,然后就是1/lnt对t积分,这是个超越积分不能用初等函数表示,至于什么是超越积分你百度百科一下,里面给了几种超越积分,这个题就是第六种情况n=0时,已经证明了不能用初等函数表示

∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x

点击放大,荧屏放大再放大：

用第一换元法即可……设u=e^x,则du=e^xdx,积分即可化为∫du/(1-u^2)=-1/2ln|(u-1)/(u+1)|=-1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|

计算过程如图所示.

∫(x^2e^x)/(x+2)^2dx=∫e^x(x^2+4x+4-4x-8+4)/(x+2)^2dx=∫e^x(x+2)^2-4(x+2)+4)/(x+2)^2dx=∫e^x[(x+2)^2-4(x

∫1/(e^x-1)=∫(1-e^x+e^x)/(e^x-1)dx=-∫dx+∫e^x/(e^x-1)dx=-x+ln(e^x-1)+C欢迎追问

∫x^3e^(-x^2)dx=-1/2∫x^2e^(-x^2)*(-2x)dx=-1/2∫x^2e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2∫x^2de^(-x^2)=-x^2e^(-x^2)/2+1/2

结果无法用初等函数表示,用浏览器算了一下,结果如下:

不定积分 (e^-3x) dx

根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

这个是积不出来的没有原函数

∫xe^(-x²)dx=(1/2)∫e^(-x²)d(x²)=(-1/2)∫e^(-x²)d(-x²)=(-1/2)e^(-x²)+C

你这个是概率积分问题!我在高中的时候也尝试过去求它的不定积分!但是后来看到一本书上说：这个积分是求不出来的!像这样求不出来的积分还有很多!像sinx/x,1/lnx,1/x*(ln(1-x)),arc

两个都是求不出来的,只能求近似值.这是我用计算器算的,都逃不开这个Li2函数.12那个ln(1-e^(-kx))的积分,也是求不出来的.我是用级数来求得.因为对于|x-1|<1, ln