两个抛物线围成的图形绕旋转-搜答案-神马作文网

此题是定积分的应用方面的问题,（1）先求两条抛物线的交点坐标为（1,1）和（-1,1）,所积分区间为-1到1,于是有S=∫(-1,1)(2-x²-x²)dx=∫(-1,1)(2-2

绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10；绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[

y=x^2和y=2x^2两者只有一个交点,不能形成面积,请核对题目哈

画个大概的图吧

面积S对被积函数（x^2+1)从0到1的积分,即（1/3x^3+x)在1和0处的差,即S＝4/3体积同样是用积分法这时被积函数是P（x^2+1)^2,对x从0积到1我不知道怎么输入圆周率,用P表示哈结

图画起来有点麻烦,立体的就不画了. ,要求抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,先求一半（即右边部分的）我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-（

要求抛物线Y=X^与y=2-x^所围成图形的面积,先求一半（即右边部分的）我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-（2-x^2）在[0,1]上的积分=[X^3-(2X-X^3)

请旋转后看···

y=x^2-1(a=1,b=0,c=-1)对称轴为:x=0最小值为-1.求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy底为半径为1的圆,高为1可以通过两种方式用定积分求.

/>S＝∫(0,2)2x²dx＝2/3x³|(0,2)＝16/3V＝∫(0,2)πf²(x)dx＝∫(0,2)π(2x²)²dx＝4π∫(0,2)x∧

先求交点为(1,2)和(1,-2)该图形关于x轴对称,体积V=2π∫(0,2)[(5-y^2)^2-1]dy=832π/15

旋转体的体积可以看成是一个个截面圆面积的叠加设截面圆面积为f（x）=πy^2=4πx对f（x）积分（0

易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,旋转体的体积为x=y^2绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2.V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分

方程整理：x1=y²/4x2=1建立微分：在y=y处,dVy=π（x2²-x1²)dy=π[1²-(y²/4)^2]dy∴Vy=∫【-2,2】{π[1

设切线方程为y=kx切点为A、By=kx=x∧2+4x∧2+kx+4=0令k∧2-16=0k=4或-4所以切线有两条：y=4x,y=-4x现在可以求得A（2,8）B（-2,8）所以AB=4所以三角形O

微积分.（符合就省去了,不会打）在０到１上（２－ｙ＾２－ｙ＾２）ｄｙ加上绝对值（２－ｙ＾２－ｙ＾２）ｄｙ（在－１到０上的）它等于２ｙ－２／３ｙ＾３（０到１）加上绝对值２ｙ－２／３ｙ＾３（－１到０）就等

所求面积=2∫(1-x^2)dx=2(1-1/3)=4/3；所求体积=2π∫(1-x^2)^2dx=2π∫(1-2x^2+x^4)dx=2π(1-2/3+1/5)=16π/15.

连接AO之类的,然后用量角器去量啊

所求面积=∫x²dx+∫(2-x)dx=(x³/3)│+(2x-x²/2)│=1/3+1/2=5/6；所求体积=∫πx^4dx+∫π(2-x)²dx=π(x^5