不定积分∫1-x²dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 02:26:33
∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C
令√x=tx=t^2dx=2tdt原式=∫2tdt/(1+t)=2∫[1-1/(1+t)]dt=2t-2ln(1+t)+C
∫[1/(1+x^4)]dx=1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/(1+x^4)dx=1/2{∫(x^2+1)/(1+x^4)dx-∫(x^2-1)/(1+x^4)dx}=1/2{∫(1+1/
∫1/(e^x)dx=∫(e^-x)dx=-e^(-x)+C
∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=
∫(x/(1+x))dx=∫(1-1/(1+x))dx=∫dx-∫dx/(1+x)=x-ln|1+x|+C
答:∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C
很简单啊,好好观察形状就好解了
用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫
∫dx/(x*lnx)=∫(1/x)dx/lnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C
楼主给分子分母同乘(1-sinx),分母就变成了(cosx)^2,然后把分子都拆开来分别做,就做出来了.
∫xln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(1/2*x^2)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2dln(x+1)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2/(x+1)dx=1/2
∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)
(1/3)ln(3x+4)+C,C为任意实数再问:过程再答:∫1/(3x+4)dx=1/3∫1/(3x+4)d(3x+4),令t=3x+4,原式=1/3∫1/tdt=1/3lnt+C即原式=1/3ln
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数
∫1+lnx/x*dx=∫1/x*dx+∫lnx/x*dx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2+c再问:请问这是完整答案吗,因为本人是数学白痴,不好意思再答:是的完整的答案
令x=tany,dx=sec²ydy∫dx/(1+x²)=∫(sec²ydy)/(1+tan²y)=∫(sec²ydy)/(sec²y),恒
可用凑微分法如图积分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
∫(2x+1)dx=∫2xdx+∫dx=x^2+x+C