三重积分(z*z 1)dv z=x*x y*y 1与z=2围成的部分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 17:16:20
再问:谢谢(不过最后一步写错了,5/2还要乘2π/3
积分区域应为x^2+y^2+z^20),原式=∫∫dxdy∫zdz=0.其中D是x,y的积分区域.设x=rcosαcosβ,y=rcosαsinβ,z=rsinα,则α,β∈[0,2π),0
两个以z轴为中心轴,原点为顶点的圆锥面
(1+x+y+z)ˆ-(3) 的原函数是(-1/2)(1+x+y+z)ˆ(-2)I=(1/2) (ln2-5/8)
symsxyzint(int(int('y*sin(x)+z*cos(x)',x,0,pi),y,0,1),z,-1,1)结果:ans=2
这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一:用三重积分计算体积,积分限为:0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二:先用
设所围成的立体为Ω,则Ω的上半曲面是抛物面,下半曲面是开口向上的锥面,因此,宜用柱面坐标计算,又由z=6−x2−y2z=x2+y2⇒交线x2+y2=4z=2,Dxy:x2+y2≤4,而r≤z≤6-r2
计算到下面部分去了.以z=z截立体,则1
再答:再答:有不懂之处请追问,望采纳。
z=√(5-x^2-y^2)与x^2+y^2=4z,联立解,消去z,得x^2+y^2=4,即交线在xOy平面上的投影.V=∫∫∫dv=∫dt∫rdr∫dz=π∫r[√(5-r^2)-r^2/4]dr=
∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5
具体见图片,不过由于积分区域是关于xoy面对称的,而(y^2+x^2)z是关于z来说是奇函数,所以这部分的积分不用算就等于0了.
再答:欢迎追问,希望采纳
方法有2种,一是求圆锥面与球面的交面在xoy平面的投影,x^2+y^2=1/2,于是可得D={(x,y)|-√(1/2-x^2)≤y≤√(1/2-x^2),-√2/2≤x≤√2/2},则∫∫∫(x+z
稍等再答:再答:降三重积分为二重积分最简单。
可能是你的哪里算漏了吧
可能是哪里想不通吧~以✔10为上限的是投影法,以✔(2x)为上限的是切片法再问:懂了懂了,一时糊涂了,谢谢你!
积分域关于x轴和y轴都对称,所以对x对y的积分都是0