一平面过点切平行于向量和,试求这平面方程

y-1=-1(x+1)

已知:直线L1⊥α,直线L2⊥α求证：L1//L2证明：设平面α的一个法向量为：向量a直线L1的方向向量为：向量b直线L2的方向向量为：向量c;L1⊥α,b//a==>b=μa(μ≠0)c//a==>

平行于X轴：所以其法向量N垂直X轴得N在X上的投影为0,所以可设其方程为By+Cz+D=0;则有-2C+D=0B+7C+D=0则D=2CB=-9C所以有-9Cy+Cz+2C=0则消去C得-9y+z+2

用反证法呀.假设有一条直线不在过该点且平行与已知平面的平面内,那么必然会得到过平面外一点,有两个平面与已知平面平行的矛盾结论,从而原假设不成立.得证.

a×b＝｛1,1,-3｝.所求平面方程为：（x-1）+y-3（z-1）＝0即x+y-3z+2＝0

我就说方法向量A和B叉乘得所求平面的法向量已知一点和法向量就能得到这个平面的方程,看不懂再问我

∵平行∴2x+y+3z=c∵过点(1,0,0)∴c=2*1=2∴过点(1.0,0)是平行于平面2x+y+3z=5平面方程:2x+y+3z=2

利用向量的叉乘关系式.假设n=（x,y,z),垂直于ab向量.那么n等于ab的叉乘.再利用平面的点法式,就可以啦.

设平面方程a(x-3)+b(y-1)+c(z+1)=0平面过A(3.1.-1)B(1.-1.0)-2a-2b+2c=0平行于(-1.0.2)所以和法向量垂直-1*a+0*b+2*c=0令a=1c=1/

设有三元一次方程Ax+By+Cz+D=0,因为平面平行于x轴,所以A=0,则方程变为By+Cz+D=0,将两点带进去得：-2C+D=0,B+7C+D=0,所以D=2C,B=-9C,所以平面方程是-9C

通过原点与点（6,-3,2）,且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0另外,由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直,因此两

设方程为Ax+By+Cz+D=0A-B+C+D=0B-3C+D=0A+B+C=0=>2B-D=0=>D=2B=>C=(B+D)/3=>C=BA=-(B+C)=>A=-2B取B=-1则A=2、B=-1、

过A,B且平行于CD的平面的法向量必垂直于AB和CDAB=（-4,5,-1）CD=（-1,0,2）则ijk-45-1=(10-0)i+(1+8)j+（0+5）k=10i+9j+5k-102即法向量n=

显然答案是D因为平面a的法向量有无数个,且一定是互相平行的题中前三个向量平行,而第四个与它们不平行再问：能把理由说具体点么还没看懂再答：（1，-4,2）=4（0.25，—1,0.5）=-4（-0.25

坐标式参数方程：x=3+2λ-μy=1+2λz=-1-λ+2μ上面的方程组消去λ、μ就得到一般方程.再问：怎么得到的，带入xyz有什么方法吗，怎么理解？再问：嗯嗯？再答：点A(x,y,z)在平面上向量

过点a(3,1,-1)和b(1,-1,0),则向量ab=(-2,-2,1).ab×v=(-4,3,-2).所以平面方程为-4x+3y-2z+D=0,代入点(1,-1,0)得D=7.故平面方程为-4x+

设方程AX+BY+CZ+D=0因为过两个点,代入平面方程：A-2C+D=0A+2B+2C+D=0方程法向量为（A,B,C）,因为平面与向量a平行,则其法向量与向量a垂直,即A*1+B*1+C*1=A+

既然要求的这个面平行于这两个向量则可以求出此面的法向量即法向量与给的两个向量都垂直求出法向量就可以得出一个广义的平面再把M点带进去就ok了具体步骤就不写了

设平面方程为(x-2)/a=(y+3)/b=(z-1)易得M=(a,b,1)为平面的一个法向量由于向量P（2,-1,3）和向量Q(-1,1,-2)与平面平行易得M⊥P,M⊥QM·P=2a-b+3=0M

因为平行于y轴,所以设方程是ax+bz=1过点（1,-5,1）与（3,2,-3）a+b=13a-3b=1a=2/3b=1/3所以平面方程是2x/3+z/3=1再答：~如果你认可我的回答，请及时点击【采