设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:10:59

设方程AX+BY+CZ+D=0
因为过两个点,代入平面方程：
A-2C+D=0
A+2B+2C+D=0
方程法向量为（A,B,C）,因为平面与向量a平行,则其法向量与向量a垂直,即
A*1+B*1+C*1=A+B+C=0
三个方程可解得4个字母间的关系：
A=C,B=-2C,D=C
带回平面方程：CX-2CY+CZ+C=0,C应不等于0,否则平面没有意义,因此可消掉C.
所求平面方程为：X-2Y+Z+1=0

设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程一平面过点（1,0,1）且平行于向量a=｛2,1,1｝和b=｛1,-1,0｝,求这个平面方程? 过点M（2,0.-1）,且平行于向量a=（2,1,-1）及b=（3,0,4）的平面方程为? 已知平面过点M(1,-1,1) N(0,1,-3)且平行于向量a(1,1,1),求平面方程一平面求过点（1,0,-1）且平行于向量a=（2,1,1）和b=（1,-1,0）,求此平面方程一平面过点（1,0,-1）且平行于向量a＝（2,1,1）和b＝（1,-1,0）,试求这平面方程已知向量n=(2,-1,3),求过点P(1,2,3)且与平面β上任一点M(x,y,z)所满足方程. 已知点M(1,2,-1)在平面A内且平面A的一个法向量为(-1,1,3)求平面A的方程过点M(-3,2), 且与向量a=(-2,1)的平行的直线方程是? 直线L过点（1,0,-1）,平行于向量a=（2,1.,1）,平面a过直线L与点M（1,2,3）,则平面a的法向量不可能是求过点M（3,0,-1）,且与平面3X-7y+5z-12=0平行的平面方程过点M(-3,2)与向量a=(-2,1)平行的直线方程是?