(2003分之一-1)乘(2002分之一-1)

1乘2分之1+2乘3分之一+3乘4分之一+……19乘20分之一+20乘21分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20+1/20-1/21=1-1/21=20/21再问

1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一.+99乘100分之一=（1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

=(1/1*2-1/2*3)+(1*2/31/3*4)+……+(1/2003*2004-1/2004*2005)=1/1*2-1/2004*2005=2009009/4018020

∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1

1/2((1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+……+(1/17*18)-(1/18*19)+(1/18*19)-(1/19*20))=1/2((1/1*2)-(1/19*20

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+等等+2005分之一乘2006分之一=½－1／3＋1／3－¼＋¼－1／5＋···＋1／2005－1／2006=½－

1/(1*3）+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/(18*20)=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+…+(1/18-1/20)]/2=[(1+1/2+1/3+…1/18)

题目=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+(1/19-1/20)=1-1/20=19/20

=1/10-1/11+1/11-1/12+……+1/49-1/50=1/10-1/50=25分之2

=19分之18×20分之19×21分之20×……×99分之98前一个的分母和后一个的分子约分=99分之18=11分之2

1乘5分之一=(1-1/5)/45乘9分之一=(1/5-1/9)/49乘13分之一=(1/9-1/13)/4……33乘37分之一=(1/33-1/37)/4所以1乘5分之一加5乘9分之一加9乘13分之

等于1你是不是分多啊给点呗再问：你确定是1？？再答：确定啊

1/(1x3)+1/(3x5)+.+1/(99x101)=(1/2）x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/99-1/101)]=(1/2)x(1-1/101)=(1/2)x(100/101

1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一直到19乘20分之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/19-1/20=1-1/20=20分之19再问：第一步有1减吗？再答：可以直接用1/2，也可以换成1

1.1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+……+1/(27*30)=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/27-1/30)=1/3(1-1/30)=1/3*29/

1.1/2+1/(2*3)+...+1/(20*21)=1-1/2+1/2-1/3...+1/20-1/21=1-1/21=20/212.1/2+1/4+1/8+...+1/256=1-1/2+1/2

这题规律错了吧.应该是18乘20分之一吧再问：1乘3分之一加2乘4分之一......加18乘20分之一加19乘21分之一再答：是（1×3）分之一加（2×4）分之一.......还是1×（3分之一）加2

1/（1×2）＋1/（2×3）＋……＋1/（29×30）＝（1－1/2）＋（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋……＋（1/29－1/30）＝1－1/30＝29/30