神马作文网1997的100次方除以7余数是几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 12:08:15
1994除以7的余数是6,所以1994的1995次方除以7的余数就等于6的1995次方除以7的余数：6的1次方除以7余6；6的2次方除以7余1；6的3次方除以7余6；6的4次方除以7余1；……因为19
13的8次方除以7=(-1)^8=1(mod7)余数是1.【欢迎追问,】
解,因为2002能被7整除,所以2004除以的余数为2.这样,2004^3就和2^3=8除以7的余数相同,所以就是1.然后2004^2004=(2004^3)^668就会与1^668除以7的余数相同,
3再答：望采纳谢谢
1988/7=284即求5的1994次方/7的余数546231循环1994/6余2答案4
求1999的2000次方除以7的余数1.1999^2000mod7=4^2000mod7=16^1000mod7=2^1000mod7=16^250mod7=2^250mod7=4^125mod7=1
从2的1次方开始,除以100的余数,分别为：2,4,8,16,32,64,28,56,12,24,48,96,92,84,68,36,72,44,88,76,52,4,8,16.除了第一个2,然后20
5^100=25^50=(2*11+3)^50(2*11+3)^50≡3^50(mod11)≡3^2*3^48(mod11)≡9*27^16(mod11)≡9*(2*22+5)^16(mod11)≡9
商是0,余数是7
先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.再把9看作
先把91看作100－9,则91^92=(100-9)^92用二项式展开共93个项,且其中前92项都能被100整除,因此只要考虑末项(-9)^92被100除的余数,即9^92被100除的余数.再把9看作
91^22=(90+1)^22因此,根据二项式定理,它除以100的余数实际上就是C(22,1)90＋C（22,0）除以100的余数C(22,1)90＋C（22,0）＝22×90＋1＝1981,因此除以
99^100=(100-1)^100,所以只需考虑二次展开的末两项即可,其它项都可被10000整除也被1000整除.其为-C(100,1)x100+1=-10000+1所以余数为1.再问：懂了，谢谢
∵1997≡2（mod7)∴1997^1994≡2^1994(mod7)∵2^3≡1(mod7)∴2^1994=2^664×2^2≡1×4≡4(mod7)∴1997的1994次方除以7的余数是4
19^100=(17+2)^100只要考虑2^100/17248161513912481615139124816.
=(7+3)^100只需求3^100/7的余数=9^50=(7+2)^50只需求2^50/7的余数=4*2^48=4*8^16=4(7+1)^16所以余数为4
1997的100次方除以7的余数=（275*7+2)^100÷7的余数=2^100除以7的余数=2*(2³)^33除以7的余数=2*1^33除以7的余数=2
1mod(71^100)=mod(71^2）=mod(70+1)^2=1
3^1除以7的余数是33^2除以7的余数是23^3除以7的余数是63^4除以7的余数是43^5除以7的余数是53^6除以7的余数是13^7除以7的余数是33^8除以7的余数是2.每6次一循环100/6