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计算 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42= 80分抵押!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:30:25
计算 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42= 80分抵押!
计算 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=
需要解释、分析和算式,80分抵押,
计算 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42= 80分抵押!
方法一:很简单 1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/42=1/6-1/7
相加只剩下1/2 1/2 -1/7
即为6/7
方法二;1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
1/30=1/5-1/6
1/42=1/6-1/7
1/2+1/2-1/7=6/7
这叫裂项求和
方法三:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1-1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
参考资料:若有疑问可以和我交流,我非常欢迎,