解方程组：x^2+y^2+x+y=18 x^2+xy+y^2=19

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 11:15:26

x^2+y^2+x+y=18 (1)
x^2+xy+y^2=19 (2)
设：
u=x+y
v=xy
x^2+y^2+u=18 (3)
x^2+y^2+v=19 (4)
u^2-2v+u=18 (5)
u^2-2v+v=19 u^2-v=19 v=u^2-19 (6)
将（6）代入（5）,得到：
u^2-u-20=0 (u-5)(u+4)=0
解出：u1=5 u2=-4
v1=6 v2=-3
从而解出：
x1=3 y1=2
x2=2 y2=3
此外还有一组
x1=√7-2 y1=-(√7 +2)
x2=-(√7 +2) y2=√7 -2
验证：x1=3,y1=2 (1)、（2）都正确!
x2=2,y2=3 (1)、（2）都正确!
x1=√7-2,y1=-(√7+2) (1)：(√7-2)^2+(√7+2)^2-4=22-4=18 （1）正确!
(2)：(√7-2)^2+(√7+2)^2-(√7-2)(√7+2)=22-3=19 (2)正确!
x2=-(√7 +2) ,y2=√7 -2 ,由于x,y的对称性,此组解答也正确.

求方程组的解,方程组xy/(2x+y)-xy/(2x-y)=3,xy/(2x-y)+xy/(2x+y)=4 解方程组：x^2+y^2+x+y=18 x^2+xy+y^2=19 解方程组 x*2+y*2+x+y=18 x*2+xy+y*2=19 解方程组2x*+2xy+4y*+x=19;x*+xy+2y*-y=9 解方程组x+y+xy=7 x^2+y^2+xy=13 (x-2)(y+3)=xy (x-5)(y+2)=xy 解方程组解方程组x+y=xy,x+2y=xy² 解方程组 x-y=1 2xy=2 解方程组 xy=1 x-y=3/2 解方程组:(x-1)(y-2)=xy和x(x+2)-4y(y-1)=(x+2y)(x-2y) 解方程组{(x-1)(y-2)=xy {x(x+2)-4y(y-1)=(x-2y)(x+2y) 解方程组：（x-1)(y-2)=xy,x(x+2)-4y(y-1)=(x+2y)(x-2y)