如图所示,在△ABC中∠ACB,AC=BC,D为△ABC形外一点且AD=BD,DE丄AC交CA的延长线于E,求证:DE=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:29:14
如图所示,在△ABC中∠ACB,AC=BC,D为△ABC形外一点且AD=BD,DE丄AC交CA的延长线于E,求证:DE=AE+BC
证明:
过D作DF⊥CB交CB的延长线于F
∵AC=BC ∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
∴∠ABF=∠BAE
∵AD=BD ∴∠DBA=∠DAB
∴∠ABF-∠DBA=∠BAE-∠DAB
∴∠DBF=∠DAE
∵∠E=∠F=90° ∴三角形BDF全等于三角形ADE
∴DE=DF
∵∠C=∠F=∠E=90°
∴四边形FCED为矩形∴DF=CE
∴DE=CE
∵CE=AC+AE
AC=BC
∴DE=CE=BC+AE
很高兴为您解答,还望您及时采纳我哟,
过D作DF⊥CB交CB的延长线于F
∵AC=BC ∠ACB=90°
∴∠ABC=∠CAB=45°
∴∠ABF=∠BAE
∵AD=BD ∴∠DBA=∠DAB
∴∠ABF-∠DBA=∠BAE-∠DAB
∴∠DBF=∠DAE
∵∠E=∠F=90° ∴三角形BDF全等于三角形ADE
∴DE=DF
∵∠C=∠F=∠E=90°
∴四边形FCED为矩形∴DF=CE
∴DE=CE
∵CE=AC+AE
AC=BC
∴DE=CE=BC+AE
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如图所示,在△ABC中∠ACB,AC=BC,D为△ABC形外一点且AD=BD,DE丄AC交CA的延长线于E,求证:DE=
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证:D
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E点.求证:DE=AE+
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D为三角形外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证DE=
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=AB,D为△ABC外一点且AD=AB,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证:DE
如图 △ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,D为△ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直于AC交CA的延长线于E,求
如图,角abc=90°,ac=bc,d为三角形abc外一点,且ad=bd,de垂直ac交ca的延长线于e.求证:de=a
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=
已知,如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AD=BD,E为AD上一点,且DE=DC,BE延长线交AC于F.求证:BF⊥A
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形ABC外一点,且DE⊥AC,交CA的延长线于F,求证:DE=AE+BC
如图所示,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.D是AB上的一点,AD=AC.DE⊥AB交BC于E,求证BD=D
在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点求证:,过D作DE⊥BC于E,并与CA的延长线交与F.求证:AD=AF