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如图CE为△ABC中角ACB的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD的中点,连结CF.求证:CF⊥CE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:58:02
如图CE为△ABC中角ACB的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD的中点,连结CF.求证:CF⊥CE
如图CE为△ABC中角ACB的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD的中点,连结CF.求证:CF⊥CE
CD=CA,即ΔAVD为等腰三角形,又F为AD的中点,故CF为∠DCA的角平分线,即∠FCA=1/2∠DCA
CE为△ABC中角ACB的平分线,即∠ACE=1/2∠ACB
∠DCA+∠ACB=180º
故∠FCA+∠ACE=∠FCE=90º
所以CF⊥CE