请在这里概述您的问题AD是圆O的一条弦,B,C是弦AD上的点,AB=CD,连结OB,OC,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 02:13:26

AD是圆O的一条弦,B,C是弦AD上的点,AB=CD,连结OB,OC,分别延长OB,OC,交圆O于点E,F,求证：AE=DF
用轴对称说明

过O作OH⊥AD于H,
根据垂径定理得：AH=DH,
∵AB=CD,∴AH-AB=DH-CH,即BH=CH,
∴OH垂直并平分BC,∴OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵∠ABE=∠OBC,∠DCF=∠OCD,
∴∠ABE=∠DCF,
∵OE=OF,∴OE-OB=OF-OC,即BE=CF,
∴ΔABE≌ΔDCF(SAS),
∴AE=DF.

请在这里概述您的问题AD是圆O的一条弦,B,C是弦AD上的点,AB=CD,连结OB,OC, 如图,AD是圆O的一条弦,B,C是弦AD上的点,AB=CD,连结OB,OC,分别延长OB,OC,交圆O于点（在线等,30 1.已知A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连结CD,AD 如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c 若AB=10,AD OA OB 是圆O的半径 OA垂直于OB C为OB延长线上一点 CD切圆O于点D E为AD与OC 已知如图 AB是圆O的直径,AD是弦,OC⊥AD于F交圆O于E,连结DE、BE,且∠C=∠BED 若OA=2根号5,AD 如图，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在AC上，AD=2CD，点P是半径OC上的一个动点，（2014•长春二模）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA=2，且AD+OC=6，则CD= 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,C 如图,已知：AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD的长.