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如图,从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD(阴影部分).图中EF∥BC,GH∥AB,∠AEG=11°18′,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:16:34
如图,从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD(阴影部分).图中EF∥BC,GH∥AB,∠AEG=11°18′,∠PCF=33°42′,AG=2cm,FC=6cm.求工件GEHCPD的面积.(参考数据:tan11°18'≈
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如图,从一块矩形薄板ABCD上裁下一个工件GEHCPD(阴影部分).图中EF∥BC,GH∥AB,∠AEG=11°18′,
∵∠AEG=11°18′,AG=2cm
∴AE=AG÷tan11°18'≈10
那么DF=10
∵FC=6cm,∠PCF=33°42′
∴PF=FC×tan33°42′≈4
那么CD=DF+FC=16,AD=EP+PF=6
∵△AGE和△DPF底相等,高加到一起是AD
所以是矩形AEFD的一半,同理可得到其余两个三角形是下边矩形的一半.
∴工件GEHCPD的面积=矩形面积÷2=6×16÷2=48.