设矩阵A= -13 -6 -3 ,求A的负一次方 -4 -2 -1 2 1 1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:12:37

设矩阵A= -13 -6 -3 ,求A的负一次方 -4 -2 -1 2 1 1
设矩阵A= -13 -6 -3 ,求A的负一次方
-4 -2 -1
2 1 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
-13 -6 -3 1 0 0
-4 -2 -1 0 1 0
2 1 1 0 0 1 第1行减去第2行×3,第2行加上第3行×2
-1 0 0 1 -3 0
0 0 1 0 1 2
2 1 1 0 0 1 第3行加上第1行×2,交换第2和第3行,第1行×(-1)
1 0 0 -1 3 0
0 1 1 2 -6 1
0 0 1 0 1 2 第2行减去第3行
1 0 0 -1 3 0
0 1 0 2 -7 -1
0 0 1 0 1 2
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1 3 0
2 -7 -1
0 1 2

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