神马作文网不等式的基本性质题目若-2喜欢答几道就几道呗 我不介意
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:03:20
不等式的基本性质题目
若-2
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（一）-2＜c＜0.==>0＜-c＜2.(1式).-2＜a＜b＜3.==>-2＜b＜3,且-2＜a＜3,且b-a＞0.===>-2＜b＜3,-3＜-a＜2.===>0＜b-a＜5.(2式）.两式相乘得：0＜-c(b-a)＜10.即0＜c(a-b)＜10.即c(a-b)∈(0,10).(二）因a,b＞0,a+b=1,由均值不等式知,1=a+b≥2√(ab).===>√(ab)≤1/2.===>ab≤1/4.等号仅当a=b=1/2时取得.（三）由题设及均值不等式知,a+(1/a)≥2,b+(1/b)≥2,c+(1/c)≥2.三式相加得:a+b+c+1/a+1/b+1/c≥6.等号仅当a=b=c=1时取得.（四）x＞0,y=2x+[8/(x+3)]=2{(x+3)+[4/(x+3)]}-6.由均值不等式有(x+3)+[4/(x+3)]≥2×2=4.故y≥2×4-6=2.等号仅当x+3=4/(x+3)时取得.即当x=-1时取得.ymin=2.【注：该题有点问题啊.若x＞0,无最小值】