如图,BE、CD是△ABC的高,连DE.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:29:17
如图,BE、CD是△ABC的高,连DE.
(1)求证:AE•AC=AB•AD;
(2)若∠BAC=120゜,点M为BC的中点,求证:DE=DM.
(1)求证:AE•AC=AB•AD;
(2)若∠BAC=120゜,点M为BC的中点,求证:DE=DM.
证明:(1)∵BE、CD是△ABC的高,
∴∠AEB=∠ADC=90°,
而∠EAB=∠DAC,
∴△AEB∽△ADC,
∴AB:AC=AE:AD,
∴AE•AC=AB•AD;
(2)连结ME,如图,
∵∠BAC=120゜,
∴∠BAE=60°,
∴∠EBA=30°,
∵点M为BC的中点,
∴MB=ME=MD=MC,
∴点B、E、D、C在以M点为圆心,MD为半径的圆上,
∴∠DME=2∠EBD=2×30°=60°,
∴△MED为等边三角形,
∴DE=DM.
∴∠AEB=∠ADC=90°,
而∠EAB=∠DAC,
∴△AEB∽△ADC,
∴AB:AC=AE:AD,
∴AE•AC=AB•AD;
(2)连结ME,如图,
∵∠BAC=120゜,
∴∠BAE=60°,
∴∠EBA=30°,
∵点M为BC的中点,
∴MB=ME=MD=MC,
∴点B、E、D、C在以M点为圆心,MD为半径的圆上,
∴∠DME=2∠EBD=2×30°=60°,
∴△MED为等边三角形,
∴DE=DM.
如图,BE、CD是△ABC的高,连DE.
已知:如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证:MN⊥DE
如图,在△ABC中,BE、CD分别是AC、AB上的高,M、N分别是BC、DE的中点.探索直线MN与线段DE的位置关系.
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm.
如图,CD,BE分别是三角形ABC两边AB,AC上的高,M,N分别是BC,DE的中点,求证,MN垂直于DE,求证:MN垂
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,求线段DF的长.
如图,BD,CE是等腰三角形ABC两腰上的高.求证:BE=CD
已知:如图,△ABC中,BD,CD是高,G、F分别是BC,DE的中点.试判断FG与DE的位置关系,并加以证明.
如图,△ABC中,H是高AD和BE的交点,且CD=DH
△ABC中,BE,CD是∠B,∠C的平分线.连DE,取DE的中点P,过P分别作△ABC三边得垂线,M.N,Q为垂足.求P
已知:如图,BE ,CD是三角形ABC的高,连接DE.(1)求证:角AED=角ABC (2)若角A=60度,BC=6,求
如图 在三角形abc中,BE和CD是边AC和AB上的高.1、角AED=角ABC吗?为什么?2、若角A=60°求DE:BC