求二重积分(根号下(x^2+y^2)+y),积分区域为x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1所围成

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:50:45

这种题型要利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来解决.
1、被积函数可以看成根号下(x^2+y^2)和y两个函数,前者利用极坐标解决,后者由于y是奇函数,而积分区域为x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1所围成关于x轴对称,故二重积分y=0.
对于前者的积分可以分开在两个区域（x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1）里积分,然后做差即可.
再问：能给详细过程吗，我在用极坐标计算时，在x轴负方向上的区域不会确定。
再答：恩，所以我叫你分开积分区域开计算，然后做差
再问：哦哦，明白了，非常感谢
再答：不客气的，大家互相学习。

求二重积分(根号下(x^2+y^2)+y),积分区域为x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1所围成 12.计算二重积分∫∫ 1/根号下 1+x^2+y^2 其中积分区域为{(x,y)|x^2+y^2小于等于3} 计算二重积分∫∫ 1/根号下 1+x^2+y^2 其中积分区域为{(x,y)|x^2+y^2小于等于3} 求二重积分e^[(x-y)/(x+y)]dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域求二重积分∫∫根号下（R^2 -X^2-Y^2）dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX. 计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角形域.D 计算二重积分ssxydxdy,其中积分区域D是由y=x,y=1和x=2所围成的三角形域. ∫∫（y/x）^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分利用二重积分求y=x+1与y^2=1-x所围成平面区域的面积计算二重积分根号下(x^2+y^2)dxdy,D为x^2+y^2=2y所围 ∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分. 求二重积分e(x/y）dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.