神马作文网一道初中数学不等式应用题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/23 18:43:29
一道初中数学不等式应用题
我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准均为每人每天120元,并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人（含35人）以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人,你应选哪家宾馆更实惠些?
爪机,小图看不清!
我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准均为每人每天120元,并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人（含35人）以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人,你应选哪家宾馆更实惠些?
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设总人数是x,
当x≤35时,选择两个宾馆是一样的；
当35＜x≤45时,选择甲宾馆比较便宜；
当x＞45时,甲宾馆的收费是：y甲=35×120+0.9×120×（x-35）,即y甲=108x+420；
y乙=45×120+0.8×120（x-45）=96x+1080,
当y甲=y乙时,108x+420=96x+1080,解得：x=55；
当y甲＞y乙时,即108x+420＞96x+1080,解得：x＞55；
当y甲＜y乙时,即108x+420＜96x+1080,解得：x＜55；
总之,当x≤35或x=55时,选择两个宾馆是一样的；
当35＜x＜55时,选择甲宾馆比较便宜；
当x＞55时,选乙宾馆比较便宜．
当x≤35时,选择两个宾馆是一样的；
当35＜x≤45时,选择甲宾馆比较便宜；
当x＞45时,甲宾馆的收费是：y甲=35×120+0.9×120×（x-35）,即y甲=108x+420；
y乙=45×120+0.8×120（x-45）=96x+1080,
当y甲=y乙时,108x+420=96x+1080,解得：x=55；
当y甲＞y乙时,即108x+420＞96x+1080,解得：x＞55；
当y甲＜y乙时,即108x+420＜96x+1080,解得：x＜55；
总之,当x≤35或x=55时,选择两个宾馆是一样的；
当35＜x＜55时,选择甲宾馆比较便宜；
当x＞55时,选乙宾馆比较便宜．