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α∩β=l,A∈α,C∈α,B∈β,且AB⊥α,BC⊥β,求证:l⊥AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:30:18
α∩β=l,A∈α,C∈α,B∈β,且AB⊥α,BC⊥β,求证:l⊥AC
α∩β=l,A∈α,C∈α,B∈β,且AB⊥α,BC⊥β,求证:l⊥AC
证明:
∵AB⊥α,l∈α
∴AB⊥l,
同理,BC⊥l,
AB和BC确定了面ABC
∴l⊥面ABC
AC在面ABC内
∴l⊥AC
得证