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高中数学. 椭圆问题在平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:47:32
高中数学. 椭圆问题
在平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点(a^2/c,0)做圆的两切线互相垂直,则离心率
高中数学. 椭圆问题在平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为2,以O为圆心,a为
【解】:由题意可知2c=2,则c=1.
画图数形结合可知切线与半径构成等腰直角三角形.
这样由勾股定理可由:a²+a²=(a²/c)²
将c=1代入可得:a=√2.
故离心率e=c/a=√2/2.【解毕】|