神马作文网矩阵的满秩分行满秩和列满秩,行满秩和列满秩有什么区别?满秩跟可逆和行列式有什么关系?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/16 07:14:33
矩阵的满秩分行满秩和列满秩,行满秩和列满秩有什么区别?满秩跟可逆和行列式有什么关系?
矩阵可以通过把每列看做一个列向量,而看成一个列向量组,这个列向量组的秩就叫做矩阵的列秩,如果列秩等于列向量的个数,就叫矩阵列满秩.
矩阵可以通过把每行看做一个行向量,而看成一个行向量组,这个行向量组的秩就叫做矩阵的行秩,如果行秩等于列向量的个数,就叫矩阵行满秩.
可以证明,任何矩阵的行秩=列秩=矩阵的秩,因此如果矩阵即是行满秩,又是列满秩的话,那这个矩阵必定是方的.
对于一个方阵,行满秩,列满秩,可逆,行列式不为0,四者等价.
矩阵可以通过把每行看做一个行向量,而看成一个行向量组,这个行向量组的秩就叫做矩阵的行秩,如果行秩等于列向量的个数,就叫矩阵行满秩.
可以证明,任何矩阵的行秩=列秩=矩阵的秩,因此如果矩阵即是行满秩,又是列满秩的话,那这个矩阵必定是方的.
对于一个方阵,行满秩,列满秩,可逆,行列式不为0,四者等价.