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三角形ABC的三条边长分别为,2n的平方+2n,2n+1,2n平方+2n+1(n大于0).那么三角形ABC是直角三角形吗

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:39:25
三角形ABC的三条边长分别为,2n的平方+2n,2n+1,2n平方+2n+1(n大于0).那么三角形ABC是直角三角形吗?请说
三角形ABC的三条边长分别为,2n的平方+2n,2n+1,2n平方+2n+1(n大于0).那么三角形ABC是直角三角形吗
显然2n²+2n+1>2n²+2n>2n+1
∵(2n²+2n)²+(2n+1)²=4n^4+8n³+4n²+4n²+4n+1=4n^4+8n³+8n²+4n+1
(2n²+2n+1)²=4n^4+4n²+1+8n³+4n²+4n=4n^4+8n³+8n²+4n+1
∴(2n²+2n)²+(2n+1)²=(2n²+2n+1)²
根据勾股定理的逆定理知:△ABC是直角三角形