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已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,求sin(−α−32π)•sin(32π−α)•tan

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 11:06:04
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,求
sin(−α−
3
2
π)•sin(
3
2
π−α)•tan
已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,求sin(−α−32π)•sin(32π−α)•tan
∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根,∴sinα=−
3
5或sinα=2(舍).
故sin2α=
9
25,cos2α=
16
25⇒tan2α=
9
16.
∴原式=
cosα•(−cosα)•tan2α
sinα•(−sinα)•cos2α=
cosα•(−cosα)•
sin2α
cos2α
sinα•(−sinα)•cos2α=
1
cos2α=sec2α=1+tan2α=1+
9
16=
25
16