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已知SA垂直平面ABC,且ABC中BC垂直AC于C,∠ABC=30度,AC=1,SB=二倍根三,求直线SB和平面SAC所

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:31:27
已知SA垂直平面ABC,且ABC中BC垂直AC于C,∠ABC=30度,AC=1,SB=二倍根三,求直线SB和平面SAC所成的角
已知SA垂直平面ABC,且ABC中BC垂直AC于C,∠ABC=30度,AC=1,SB=二倍根三,求直线SB和平面SAC所

∵SA⊥面ABC

∴SA⊥AB
∵BC⊥AC
∴AB⊥面SAC
∴直线SB和平面SAC所成的角即∠BSA
∵AC=1,∠ABC=30°
∴AB=√3
∴sin∠BSA=√3/2√3=1/2
∴∠BSA=30°
∴直线SB和平面SAC所成的角=30°