神马作文网一道有关解三角形的数学应用题!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/11 05:29:48
一道有关解三角形的数学应用题!
某海岛一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12：20测得船在北偏西60度的B处,12：40轮船到达位于海岛正西方且距离海岛5千米的港口E处,若轮船始终匀速前进,问船速是多少?
某海岛一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12：20测得船在北偏西60度的B处,12：40轮船到达位于海岛正西方且距离海岛5千米的港口E处,若轮船始终匀速前进,问船速是多少?
9．轮船从 点到 点耗时80分钟,从 到点 点耗时20分钟,而船始终匀速前进,由此可见,
设BC=X ,则 BC=4X,由已知角BAE=30度 ,只要求出 X的值,便可求出船的速度,而在 ABC中,欲求 BE,至少还应求得一角或一边,下面求 ：
在 中,由正弦定理得
即 BC/SIN角EAC=AE/SIN角C,即SINC=AF*SIN角EAC/BC=5*SIN150度/5X=1/2X
在ABC 中,由正弦定理得：
即 BC/SIN120度=AB/SINC,即AB=BC*SINC/SIN120度=[4X*1/2X]/SIN120=4/根号3
在 中,由余弦定理得：BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AECOS30度=31/3
BE=根号[31/3] 千米
v= 根号[31/3] 千米/[20/60]=根号93km/t
故轮船的速度为 根号93km/t
10．如图,设需 小时追上走私船,
设BC=X ,则 BC=4X,由已知角BAE=30度 ,只要求出 X的值,便可求出船的速度,而在 ABC中,欲求 BE,至少还应求得一角或一边,下面求 ：
在 中,由正弦定理得
即 BC/SIN角EAC=AE/SIN角C,即SINC=AF*SIN角EAC/BC=5*SIN150度/5X=1/2X
在ABC 中,由正弦定理得：
即 BC/SIN120度=AB/SINC,即AB=BC*SINC/SIN120度=[4X*1/2X]/SIN120=4/根号3
在 中,由余弦定理得：BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AECOS30度=31/3
BE=根号[31/3] 千米
v= 根号[31/3] 千米/[20/60]=根号93km/t
故轮船的速度为 根号93km/t
10．如图,设需 小时追上走私船,