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在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 15:10:02
在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值.
在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值.
设圆柱的半径为r(0< r<R),圆柱的侧面积
S=4лr(R2-r2)1/2= 4л[r2(R2-r2)]1/2
=4л[R4/4-(r2-R2/2)2]1/2
当r2=R2/2时,圆柱侧面积最小为2лR2
希望对你有用