三角形ABC,角A=60度,AB+AC=a,BC=b.求此三角形的内切圆半径.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:49:41

图不能画,按我说的自己画画吧.
设圆心为O,AC与圆的切点为D,BC与圆的切点为E,AB与圆的切点为F,内切圆半径为r.
连接OA,OB,OC,OE,OD,OF.
因为∠A=60度,
所以∠OAD=30度
所以AD=AF=根号3*r,(切线长定理及推论)
同理,得BF=BE=COS∠FBO*r,CD=CE=COS∠DCO*r
因为AB+AC=a,BC=b,
所以(AF+BF)+(AD+CD)=a,BE+CE=b
即(根号3*r+COS∠FBO*r)+(根号3*r+COS∠DCO*r)=a (1)
COS∠FBO*r+COS∠DCO*r=b (2)
(2)代入(1)得:2*根号3*r+b=a,
r=(a-b)/2*根号3
=(a-b)*根号3/6.

三角形ABC,角A=60度,AB+AC=a,BC=b.求此三角形的内切圆半径. 直角三角形ABC中角C=90°AC=b BC=a 圆O是三角形ABC的内切圆,求圆O的半径三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的内切圆的半径长如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径 r=(a+b-c 在三角形ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求三角形内切圆的半径 Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r. Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r, 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径三角形的内切圆性质已知三角形、AB=AC=13、BC=10 求半径如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径在RTABC中 ∠C =90.AB.BC.CA 的长分别为c.a.b求三角形ABC的内切圆半径R拜托了各位