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如图所示,设有一根海底电缆连接A、B两地,电缆每千米的阻值为1•9Ω,电流由A地经电缆流向B地.循BA之间的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:22:26
如图所示,设有一根海底电缆连接A、B两地,电缆每千米的阻值为1•9Ω,电流由A地经电缆流向B地.循BA之间的海水流回A,这段电路的总电阻为2000Ω.今电缆的P处绝缘损坏(如图),测得电路的总电阻由上述值变为900Ω.为了确定P点的位置,可在B处将电缆切断造成断路,再测电路的电阻,设测量的阻值变为1000Ω.求AP段电缆的长度是多少?
如图所示,设有一根海底电缆连接A、B两地,电缆每千米的阻值为1•9Ω,电流由A地经电缆流向B地.循BA之间的
解析:据题意分析,可画出下述电路图,用R1、R2、R3、R4分别表示各部分电阻,按照题意有下列关系:R1 +R2 +R3 =2000 Ω (1) R1+1/[1/R1 + 1/(R2+R3)]=900Ω R1 +R4=1000 (2) 由(1)式求R2 +R3 ,从(2) 式求R4 ,代入­ 式并化简,可得:R1^2-1.8×10^3*R1+0.7×10^6=0 即:(R1/10^3)^2-1.8*(R1/10^3)+0.7=0 令x = R1/10^3,则上式方程化为:x2-1.8x+0.7=0 根据题目所给的方程的根:x1=1.23 x2=0.57 R1=-1230 欧(此解不合题意,因R4不可能为负电阻,故舍去) R1= 570欧 所以AP段电阻R1=570欧姆 AP段电阻长度= =300千米 参考:http://hi.baidu.com/%C0%CF%BE%C6%CE%EF%C0%ED%B9%A4%D7%F7%CA%D2/blog/item/9ed8c7dbda4696d3b6fd48d7.html