神马作文网解方程：（x-7）/（(根号下x-3)+2）+（x+5）/（（根号下x-4）+1）=根号10
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:38:57
解方程：（x-7）/（(根号下x-3)+2）+（x+5）/（（根号下x-4）+1）=根号10
(x-7)/[√(x-3)+2]+(x-5)/[√(x-4)+1]=√10
分析：平方差公式,a^2+b^2=(a+b)(a-b).x-7=[√(x-3)+2][√(x-3)-2],x-5=[√(x-4)+1][√(x-4)-1].
利用平方差公式,并且分母不为0,对原方程左边变形：
(x-7)/[√(x-3)+2]+(x-5)/[√(x-4)+1]
=[√(x-3)+2][√(x-3)-2]/[√(x-3)+2]+[√(x-4)+1][√(x-4)-1]/[√(x-4)+1]
=√(x-3)-2+√(x-4)-1
=√(x-3)+√(x-4)-3
=√10
即√(x-3)+√(x-4)=3+√10 (1)
再利用平方差公式,[√(x-3)+√(x-4)][√(x-3)-√(x-4)]=1,上式两边同乘以[√(x-3)-√(x-4)]：
1=(3+√10)[√(x-3)-√(x-4)]
√(x-3)-√(x-4)=1/(3+√10)=√10-3 (2)
(1)+(2),得：
2√(x-3)=2√10
x=13
注：原题第二项分子x+5疑为x-5之误.
分析：平方差公式,a^2+b^2=(a+b)(a-b).x-7=[√(x-3)+2][√(x-3)-2],x-5=[√(x-4)+1][√(x-4)-1].
利用平方差公式,并且分母不为0,对原方程左边变形：
(x-7)/[√(x-3)+2]+(x-5)/[√(x-4)+1]
=[√(x-3)+2][√(x-3)-2]/[√(x-3)+2]+[√(x-4)+1][√(x-4)-1]/[√(x-4)+1]
=√(x-3)-2+√(x-4)-1
=√(x-3)+√(x-4)-3
=√10
即√(x-3)+√(x-4)=3+√10 (1)
再利用平方差公式,[√(x-3)+√(x-4)][√(x-3)-√(x-4)]=1,上式两边同乘以[√(x-3)-√(x-4)]：
1=(3+√10)[√(x-3)-√(x-4)]
√(x-3)-√(x-4)=1/(3+√10)=√10-3 (2)
(1)+(2),得：
2√(x-3)=2√10
x=13
注：原题第二项分子x+5疑为x-5之误.
解方程：（x-7）/（(根号下x-3)+2）+（x+5）/（（根号下x-4）+1）=根号10
解方程(根号下2X+5+根号下X-2）/(根号下2X+5+根号下X-2)=
解方程：根号下（4x平方-16）+根号下（x平方-16）=根号5*x
计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
解方程 （根号下x+10）-（根号下x+10/6）=5
(x-根号下2）=根号下5×x(2-根号下2×x)
若P=根号下（x+2）+根号下（x+5）,Q=根号下（x+3）+根号下（x+4）
解方程 根号下[（X+3）^2+4 ]+根号下[(x-3)^2+4]=10
若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下
解方程三次根号下x+三次根号下（2-x）=2
3x+（根号下x²-3x）+2=x²怎么解方程
化简 根号下x²+4x+4 +根号下（1-x）²+（根号下x-2）²