神马作文网根据直言命题间的对当关系,回答下列问题：
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 12:50:57
根据直言命题间的对当关系,回答下列问题：
1.已知“所有商品都有商标”为假,能否判定“所有商品没有商标”为真和“有些商品没有商标”为真?
2.已知“有些零件不是次品”为假,能否判定“有些零件是次品”为真和“所有零件不是次品”为假?
1.已知“所有商品都有商标”为假,能否判定“所有商品没有商标”为真和“有些商品没有商标”为真?
2.已知“有些零件不是次品”为假,能否判定“有些零件是次品”为真和“所有零件不是次品”为假?
第一个问题等于问:
从 “所有S是P”（A）为假能否推出 “所有S不是P”（E）为真?能否推出 “有S不是P”（O） 为真?
由于 “所有S是P”（A）与 “所有S不是P”（E）是反对关系,二者可以同假,所以第一问不能推出.
由于 “所有S是P”（A）与 “有S不是P”（O）是矛盾关系,二者不可同假,所以能第二问能够推出.
第二个问题等于问:
从 “有S不是P”（O）为假能否推出 “有S是P”（I）为真?能否推出“所有S不是P”（E）为假?
由于 “有S不是P”与 “有S是P”是下反对关系,二者不可同假,所以第一问能够推出.
由于 “有S不是P”与 “所有S不是P”是逆蕴涵关系,前者假后者一定假,所以第二问也能够推出.
任何一本普通逻辑教材都有解此题所需要的逻辑知识.下面提供一个版本：
1.性质判断间的对当关系
主谓项相同的A、E、I、O四种性质判断之间存在着一定的真假制约关系,普通逻辑称之为“对当关系”.
⑴ A—E之间的真假关系：当A为真时,E一定为假；当A为假时,E有真假两种可能.它们之间具有“不能同时为真,可以同时为假”的反对关系.试比较、体会下面两个判断间的真假关系：
甲班所有同学是本省人——甲班所有同学不是本省人
⑵ A—O、E—I 之间的真假关系：当A为真时,O一定为假；当A为假时,O一定为真.它们之间具有“不能同时为真,也不能同时为假”的矛盾关系.E与I之间也具有相同的关系.试比较、体会下面两对判断间的真假关系：
甲班所有同学是本省人 ——甲班有同学不是本省人
甲班所有同学不是本省人——甲班有同学是本省人
⑶ A—I、E—O之间的真假关系：当A为真时,I一定为真；当E为真时,O就一定为真.它们之间都具有“前者真,后者不可能假”的蕴涵关系.“蕴涵”是现代逻辑的术语,传统逻辑称这种关系为“差等关系”. 试比较、体会下面两对判断间的真假关系：
甲班所有同学是本省人 ——甲班有同学是本省人
甲班所有同学不是本省人——甲班有同学不是本省人
⑷ I—O之间的真假关系：当I 为真时,O有真假两种可能；当I为假时,O一定为真.它们之间具有“不能同时为假,可以同时为真”的下反对关系.试比较、体会下面两判断间的真假关系：
甲班有同学是本省人——甲班有同学不是本省人
——参见《逻辑学》（高等教育出版社2010年4月出版,作者杨树森）第88,89页.
从 “所有S是P”（A）为假能否推出 “所有S不是P”（E）为真?能否推出 “有S不是P”（O） 为真?
由于 “所有S是P”（A）与 “所有S不是P”（E）是反对关系,二者可以同假,所以第一问不能推出.
由于 “所有S是P”（A）与 “有S不是P”（O）是矛盾关系,二者不可同假,所以能第二问能够推出.
第二个问题等于问:
从 “有S不是P”（O）为假能否推出 “有S是P”（I）为真?能否推出“所有S不是P”（E）为假?
由于 “有S不是P”与 “有S是P”是下反对关系,二者不可同假,所以第一问能够推出.
由于 “有S不是P”与 “所有S不是P”是逆蕴涵关系,前者假后者一定假,所以第二问也能够推出.
任何一本普通逻辑教材都有解此题所需要的逻辑知识.下面提供一个版本：
1.性质判断间的对当关系
主谓项相同的A、E、I、O四种性质判断之间存在着一定的真假制约关系,普通逻辑称之为“对当关系”.
⑴ A—E之间的真假关系：当A为真时,E一定为假；当A为假时,E有真假两种可能.它们之间具有“不能同时为真,可以同时为假”的反对关系.试比较、体会下面两个判断间的真假关系：
甲班所有同学是本省人——甲班所有同学不是本省人
⑵ A—O、E—I 之间的真假关系：当A为真时,O一定为假；当A为假时,O一定为真.它们之间具有“不能同时为真,也不能同时为假”的矛盾关系.E与I之间也具有相同的关系.试比较、体会下面两对判断间的真假关系：
甲班所有同学是本省人 ——甲班有同学不是本省人
甲班所有同学不是本省人——甲班有同学是本省人
⑶ A—I、E—O之间的真假关系：当A为真时,I一定为真；当E为真时,O就一定为真.它们之间都具有“前者真,后者不可能假”的蕴涵关系.“蕴涵”是现代逻辑的术语,传统逻辑称这种关系为“差等关系”. 试比较、体会下面两对判断间的真假关系：
甲班所有同学是本省人 ——甲班有同学是本省人
甲班所有同学不是本省人——甲班有同学不是本省人
⑷ I—O之间的真假关系：当I 为真时,O有真假两种可能；当I为假时,O一定为真.它们之间具有“不能同时为假,可以同时为真”的下反对关系.试比较、体会下面两判断间的真假关系：
甲班有同学是本省人——甲班有同学不是本省人
——参见《逻辑学》（高等教育出版社2010年4月出版,作者杨树森）第88,89页.
根据直言命题间的对当关系,回答下列问题：
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