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有2n个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两个数之和为偶数的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 07:56:15
有2n个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两个数之和为偶数的概率为(  )
A.
1
2

B.
1
2n

C.
n−1
2n−1

D.
n+1
2n+1
有2n个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两个数之和为偶数的概率为(  )
根据题意,有2n个数字,其中n个奇数,n个偶数,
从中任取两个数,有C2n2种情况,
若所取的两个数之和为偶数,则取出的两个数都是奇数或偶数,
共有2Cn2种情况,
由古典概型公式,可得其概率为
2
C2n

C22n=
n−1
2n−1,
故选C.