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解题思路： 证明∠EGM=∠GHN ，根据同位角相等两直线平行，可求。
解题过程：
如图，AB//CD,GM,HN分别是∠BCE和∠DHG的平分线..
解：（1）GM//HM。
理由：∵ AB//CD ∴∠BGE=∠DHG
∵GM,HN分别是∠BCE和∠DHG的平分线，
∴ ∠EGM=½∠BGE ∠GHN=½∠DHG
∴ ∠EGM=∠GHN ∴ GM//HN 。
（2） 如果GM是∠AGH的角平分线，（1）中的结论仍然成立。