如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值

如何证明一个n阶矩阵有n个不同的特征值 若一个n阶矩阵有n个特征值,如何证明它正交相似一个对角矩阵? 证明：如果n*n阶方阵A有个n个不同的特征值b1--bn,那么对应每个特征值bi,矩阵A-bi的秩为n-1 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? 如果矩阵A有n个不同特征值,也就是特征多项式对一个特征值只有1次,那么A的伴随矩阵和A的特征向量之间 n阶实对称,非奇异矩阵一定具有n个不同的特征值吗?除了对角矩阵且对角线元素有相同的矩阵外 如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 n阶矩阵一定有n个特征值吗!举例说明! 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；