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从1,2,3,4,5这五个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y1=px-2和y2=x+q,使两个函数图象的交点在

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:41:03
从1,2,3,4,5这五个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y1=px-2和y2=x+q,使两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数组(p,q)共有(  )
A. 7组
B. 9组
C. 11组
D. 13组
从1,2,3,4,5这五个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y1=px-2和y2=x+q,使两个函数图象的交点在
根据题意得:px-2=x+q,解得x=
q+2
p−1,则两个函数图象的交点的横坐标是
q+2
p−1,则当两个函数图象的交点在直线x=2的右侧时:
q+2
p−1>2,当p-1≠0时,
则q>2p-4,
在1,2,3,4,5这,五个数中,任取两个数有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1)(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2)(4,3),(4,5),(5,1)(5,2),(5,3),(5,4)共有20种情况.
满足q>2p-4的有:(2,1),(2,3)(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共7种情况.故这样的有序数组(p,q)共有7组.
故选:A.