设X是矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A的转置的特征值?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:07:35

设a是A的一个特征向量,又X是A的特征值,则有：
Aa=Xa,两边同时乘以A的逆矩阵,则：
A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa,即a=A^(-1)*Xa,变换位置得：
A^(-1)a=1/X*a,由此可看出,逆矩阵的特征值的1/X
A和A的逆矩阵具有相同的特征向量
A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数
A转置的特征值与A的特征值是相同的.

设X是矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A的转置的特征值? 设λ是n阶矩阵A的特征值则是A平方的特征值设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? 设A为n阶反称矩阵,证明:如果入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 ATA的特征值与矩阵A特征值的关系设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于? 设2是矩阵A的特征值,若|A|=4,证明2也是矩阵A*的特征值设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? 设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值矩阵A的特征值是λ,特征向量是a,那么请问A的转置的特征值和特征向量是什么? 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?