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等差数列的公差和首项都不为零 且a2 a4 a8 成等比数列 则a1+a3+a9/a2+a10 的值是多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 02:58:26
等差数列的公差和首项都不为零 且a2 a4 a8 成等比数列 则a1+a3+a9/a2+a10 的值是多少
等差数列的公差和首项都不为零 且a2 a4 a8 成等比数列 则a1+a3+a9/a2+a10 的值是多少
设首项为a1,公差为q
则a2=a1+q,a4=a1+3q,a8=a1+7q
a2 a4 a8 成等比数列
则(a4)^2=a2×a8
(a1+3q)^2=(a1+q)×(a1+7q)
公差和首项都不为零
所以上面等式解得a1=q
a1+a3+a9/a2+a10 =(3a1+10q)/((2a1+10q)=13/12