中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 09:18:20

中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平方-BN平方=AC平方

证明：
在直角三角形ACM中,由勾股定理,得,
AM^2=AC^2+CM^2
在直角三角形BMN中,由勾股定理,得,
MN^2=BM^2-BN^2
在直角三角形AMN中,由勾股定理,得,
AN^2=AM^2-MN^2
=(AC^2+CM^2)-(BM^2-BN^2)
=AC^2+CM^2-BM^2+BN^2
因为AM是BC边上的中线
所以CM=BM
所以AN^2=AC^2+BN^2
即AN平方-BN平方=AC平方

中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平在三角形ABC中,角C等于90°,AM为BC边上的中线,MN垂直AB与N点,求证:AN的平方减BN的平方等于AC的平方在三角形ABC中,角C等于90°,AM为BC边上的中线,MN垂直AB与N点,求证:AN的平方减BN的平方等于AC的平方? 在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直于AB,垂足为N,试证明AN的平方减BN的平方等于AC的平方, 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AM是三角形ABC中线,MN⊥AB于N.求证：AN²=BN²+ 如图,在△ABC中,∠C=90°,AM是△ABC的中线,MN⊥AB于点N,求证：AN的平方-BN的平方=AC的平方 AM为三角形中BC边上的中线.P Q分别在AB,AC上且PQ与AM交于点N 求证：PB/PA+QC/QA=2MN/AN 如图所示（图我不会弄..,）在Rt△ABC中,∠C=90º,AM是BC边上的中线,MN⊥AB,垂足为N,试说明 RT三角形ABC中角C等于90° AM是BC中线 MN垂直AB 求证AN的平方减 BN的平方=AC的平方在斜边为AB的直角三角形ABC中过A做PA垂直平面ABC AM垂直PB于M AN垂直PC于N求证BC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC