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已知复数z=x+yi,且/z-2/=根号3,则y/x的最大值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:27:25
已知复数z=x+yi,且/z-2/=根号3,则y/x的最大值是多少?
已知复数z=x+yi,且/z-2/=根号3,则y/x的最大值是多少?
|z-2|^2=(x-2)^2+y^2=3
设y/x=t,即y=tx
所以t表示:过原点的,且与此圆有交点的直线的斜率.
t最大时,与圆相切(过一三象限的直线)
即圆心(2,0)到直线y=tx的距离和半径√3相等处
|2t|/√(t^2+1)=√3
取t=√3
即y/x的最大值为√3