神马作文网递推数列的单调性是不是与函数的导数大于零 小于零有关?大于零单调,小于零则不单调?为什么?请给出证明!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:07:15
递推数列的单调性是不是与函数的导数大于零 小于零有关?大于零单调,小于零则不单调?为什么?请给出证明!
无关.
令a(n)表示数列的第 n 项,f(x)是这个数列的递推函数,
即：a(n+1)=f[a(n)],那么有以下几种情形：
(1) f(x) 递减,而{a(n)}无单调性,如：f(x)=1/x,当x>0时,单调递减,
而{a(n)}={a(1),1/a(1),a(1),1/a(1)…………}
这个数列只是a(1)与1/a(1) 交替出现而已,不具备单调性
(2)f(x)递增,但{a(n)}递减,如：f(x)=x-1,当x属于R时,单调递增,
而a(2)=a(1)-1,a(3)=a(2)-1=a(1)-2,……
显然a(n)随着n的增大,越来越小
(3)f(x)递增,但{a(n)}递 增,如：f(x)=x+1,x属于R时,单调递增,
而a(2)=a(1)+1,a(3)=a(2)+1=a(1)=2,……
显然a(n)随着n的增大,越来越大
综 上：递推数列的单调性与递推函数的单调性没有关系,递 推函数描述的只是相邻两项的大小关系,而递推数列的单调性却是整个数列的单调性,全局不等于局部,反之亦然.
令a(n)表示数列的第 n 项,f(x)是这个数列的递推函数,
即：a(n+1)=f[a(n)],那么有以下几种情形：
(1) f(x) 递减,而{a(n)}无单调性,如：f(x)=1/x,当x>0时,单调递减,
而{a(n)}={a(1),1/a(1),a(1),1/a(1)…………}
这个数列只是a(1)与1/a(1) 交替出现而已,不具备单调性
(2)f(x)递增,但{a(n)}递减,如：f(x)=x-1,当x属于R时,单调递增,
而a(2)=a(1)-1,a(3)=a(2)-1=a(1)-2,……
显然a(n)随着n的增大,越来越小
(3)f(x)递增,但{a(n)}递 增,如：f(x)=x+1,x属于R时,单调递增,
而a(2)=a(1)+1,a(3)=a(2)+1=a(1)=2,……
显然a(n)随着n的增大,越来越大
综 上：递推数列的单调性与递推函数的单调性没有关系,递 推函数描述的只是相邻两项的大小关系,而递推数列的单调性却是整个数列的单调性,全局不等于局部,反之亦然.
递推数列的单调性是不是与函数的导数大于零 小于零有关?大于零单调,小于零则不单调?为什么?请给出证明!
为什么二次函数大于零 他的判别式就要小于零?小于零不是无解吗
是不是涵数的导数大于零,函数就单调增
一个函数的导数始终大于零,但导数向零趋近,能否判断这个函数一直单调递增
如果三次函数导数的判别式小于零 怎么求其单调区间
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凸区间是二阶导数大于零还是小于零呀?
怎么知道X左右导数大于零还是小于零?
设函数F（X）是定义在R上的奇函数,且当X大于等于零时,F（X）单调递减,若数列AN是等差数列,且A3小于零,则F（A1
是否存在这样的二元函数,在一定区域内对x的偏导数恒大于零,对y的偏导数恒小于零?
下列说法不正确的是() A.若a大于零b小于零,则a减b大于零 B.若a小于零b大于零,则a减b小于零 C.若a小于零b
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