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已知满足关于x的方程│1-│x││=m-2008的实数恰有两个,则实数的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:40:28
已知满足关于x的方程│1-│x││=m-2008的实数恰有两个,则实数的取值范围
│1-│x││=m-2008
注:"│"为绝对值符号.
已知满足关于x的方程│1-│x││=m-2008的实数恰有两个,则实数的取值范围
当m=2008时,关于x的方程│1-│x││=m-2008即为关于x的方程│1-│x││=0,此时
│x│=1,x=1或x=-1,满足条件
当m-2008>0时,设t=m-2008>0
则1-│x│=t或1-│x│=-t,即
│x│=1-t或│x│=1+t
可以分两种情况讨论
1)t1等价于m-2008>1,m>2009
故m的取值范围为m=2008或m>2009