已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:16:06
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最小值
(2)已知cos(β-α)=4/5,cos(β+α)=-4/5,0
(2)已知cos(β-α)=4/5,cos(β+α)=-4/5,0
(1)展开f(x)=sin x*cos(7π/4)+cos x*sin(7π/4)+cos x*cos(7π/4)-sin x*sin(7π/4)
=√2 *(sin x-cos x)
=√2 *(sin x+sin (x+π/2))
和差化积 =2√2 * sin(x+π/4) *cos(-π/4)
=2sin(x+π/4)
最小正周期2π,最小值 -2
(2)cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα=4/5
cos(β+α)=cosβcosα-sinβsinα=-4/5
则cosβcosα=0
sinβsinα=4/5
又0
再问: 老师没有教过和差化积,能把和差化积那个部分的过程写给我吗
再答: 和差化积公式sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
=√2 *(sin x-cos x)
=√2 *(sin x+sin (x+π/2))
和差化积 =2√2 * sin(x+π/4) *cos(-π/4)
=2sin(x+π/4)
最小正周期2π,最小值 -2
(2)cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα=4/5
cos(β+α)=cosβcosα-sinβsinα=-4/5
则cosβcosα=0
sinβsinα=4/5
又0
再问: 老师没有教过和差化积,能把和差化积那个部分的过程写给我吗
再答: 和差化积公式sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π),x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R (1)求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin(x+7π/4)+cos(x-3π/4),x∈R.(1)求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin(x+4分之7π)+cos(x-4分之3π),x∈R(1)求函数最小值和最小正周期
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π
函数f(x)=sin(x-派/4)+cos(x-3/4派),求f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=3sin(2x+π/3)+1 x∈R求函数f(x)的最小正周期和最小值
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R(1)求最小正周期和单调区间(2)函数f(x)
已知函数f(x)=sin(π-2x)+cos(π+2x),其中x∈R.(1)求函数的最小正周期(2)求函数的最大最小值,
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4sin(x+π/4)(1)求函数f(x)的最小正周期和图像